Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s². Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Bỏ qua mọi lực cản. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của quả năng. Hình vẽ bên là một phần các đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa thế năng trọng trường và động năng của quả nặng theo thời gian. Biết \({t_2} - {t_1} = \dfrac{{13\pi }}{{240}}s.\)Xét một chu kỳ, trong thời gian lò xo giãn thì tốc độ trung bình của quả nặng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 680070: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa tại nơi có g = 10m/s². Chọn chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Bỏ qua mọi lực cản. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của quả năng. Hình vẽ bên là một phần các đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa thế năng trọng trường và động năng của quả nặng theo thời gian. Biết \({t_2} - {t_1} = \dfrac{{13\pi }}{{240}}s.\)Xét một chu kỳ, trong thời gian lò xo giãn thì tốc độ trung bình của quả nặng gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 112 cm/s

B. 115 cm/s

C. 138 cm/s

D. 121 cm/s

Câu hỏi : 680070

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tính động năng và thế năng trọng trường.

Đọc đồ thị.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta có:
+ Đường nét đứt là đường biểu diễn thế năng trọng trường của vật theo thời gian. Lại có thế năng trọng trường: \({W_{tt1}} = - mg{x_1};{W_{tt\max }} = mgA\) nên tại thời điểm t₁ có: \({x_1} = \dfrac{A}{2}\)và đang đi đến biên dương.
+ Đường nét liền là đường biểu diễn động năng của vật theo thời gian.
+ Tại thời điểm t₂, \(\dfrac{{{W_{d2}}}}{W} = 1 - {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{A}} \right)^2} = \dfrac{2}{4} \to {x_2} = - \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)và đang đi đến biên âm.
- Tần số góc:
\(\begin{array}{l}\omega = \dfrac{\alpha }{{\Delta t}} = \dfrac{{\arccos \dfrac{1}{2} + \arccos \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}}}{{13\pi /240}} = 20rad/s\\\Delta {l_0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{10}}{{{{20}^2}}} = 0,025m = 2,5cm\end{array}\)
Tỷ số: \(\dfrac{{{W_{tt\max }}}}{{{W_{d\max }}}} = \dfrac{{mgA}}{{\dfrac{1}{2}k{A^2}}} = \dfrac{{\Delta {l_0}}}{{\dfrac{1}{2}A}} = \dfrac{2}{4} \to A = 4\Delta {l_0} = 10cm\)
Tốc độ trung bình:
\( \Rightarrow {v_{tb}} = \dfrac{s}{t} = \dfrac{{2\left( {\Delta {l_0} + A} \right)}}{{\dfrac{2}{\omega }\arccos \left( { - \dfrac{{\Delta {l_0}}}{A}} \right)}} = \dfrac{{2\left( {2,5 + 10} \right)}}{{\dfrac{2}{{20}}\arccos \left( { - \dfrac{{2,5}}{{10}}} \right)}} \approx 137,1cm/s\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.