Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng 2 . Xét hình nón \(\left( N \right)\) có đáy nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và mặt xung quanh đi qua bốn điểm \(A';B';C';D'\). Khi bán kính đáy của \(\left( N \right)\) bằng \(2\sqrt 2 \), diện tích xung quanh của \(\left( N \right)\) bằng

Câu 652451: Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) có cạnh bằng 2 . Xét hình nón \(\left( N \right)\) có đáy nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và mặt xung quanh đi qua bốn điểm \(A';B';C';D'\). Khi bán kính đáy của \(\left( N \right)\) bằng \(2\sqrt 2 \), diện tích xung quanh của \(\left( N \right)\) bằng

A. \(8\sqrt 2 \pi \).

B. \(8\sqrt 3 \pi \).

C. \(8\sqrt 6 \pi \).

D. \(4\sqrt 2 \pi \).

Câu hỏi : 652451

Phương pháp giải:

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo đề ra, ta có: \(MN = 4\sqrt 2 = 2R \Rightarrow AC = 2\sqrt 2 \).
Mặt khắc: \(\dfrac{{SO'}}{{SO}} = \dfrac{{O'A'}}{{OM}} \Leftrightarrow \dfrac{{SO - 2}}{{SO}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow SO = 4 = h\).
Lại có: \(l = \sqrt {{h^2} + {R^2}} = \sqrt {{4^2} + {{(2\sqrt 2 )}^2}} = 2\sqrt 6 \). Vậy \({S_{xq}} = \pi Rl = 8\pi \sqrt 3 \).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.