Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\x + 3y = 2m + 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(3x + 2y = 17\) khi:

Câu 559401: Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\x + 3y = 2m + 3\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(3x + 2y = 17\) khi:

A. \(m = 2\)

B. \(m = - 4\)

C. \(m = - 3\)

D. \(m = 5\)

Câu hỏi : 559401

Phương pháp giải:

Vận dụng phương pháp cộng đại số, tìm nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) của hệ phương trình

Thay nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) vừa tìm được vào phương trình \(3x + 2y = 17\) để tìm \(m\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}2x - y = m - 1\\x + 3y = 2m + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x - 3y = 3m - 3\\x + 3y = 2m + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 5m\\2x - y = m - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5m}}{7}\\y = 2x - m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5m}}{7}\\y = 2.\dfrac{{5m}}{7} - m + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5m}}{7}\\y = \dfrac{{3m}}{7} + 1\end{array} \right.\end{array}\)
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{5m}}{7};\dfrac{{3m}}{7} + 1} \right)\)
Thay nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{5m}}{7};\dfrac{{3m}}{7} + 1} \right)\) vào \(3x + 2y = 17\), ta được:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,3.\dfrac{{5m}}{7} + 2\left( {\dfrac{{3m}}{7} + 1} \right) = 17\\ \Leftrightarrow 15m + 6m + 14 = 119\\ \Leftrightarrow 21m = 105\\ \Leftrightarrow m = 5\end{array}\)
Vậy \(m = 5\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.