Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tìm nghiệm của phương trình \(A_x^2 - C_{x + 1}^{x - 1} = 5\) là:
Câu 599616: Tìm nghiệm của phương trình \(A_x^2 - C_{x + 1}^{x - 1} = 5\) là:
Quảng cáo
- Tìm ĐKXĐ.
- Sử dụng các công thức \(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}\,;\,\,C_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}\) và giải phương trình.
-
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x + 1 \ge x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 2\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,A_x^2 - C_{x + 1}^{x - 1} = 5\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x!}}{{\left( {x - 2} \right)!}} - \dfrac{{\left( {x + 1} \right)!}}{{\left( {x - 1} \right)!2!}} = 5\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) - \dfrac{{\left( {x + 1} \right)x}}{2} = 5\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - {x^2} - x = 10\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 2\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(x = 5\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
