Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 499907: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu hỏi : 499907

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(*)\) Tìm tiệm cận ngang:

Từ bảng biến thiên, ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,y = {\rm{khong}}\,\,{\rm{ton}}\,\,{\rm{tai}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,y = \,{\rm{0}} \Rightarrow {\rm{TCN}}:\,y = 0\end{array} \right.\)

Vậy có \(1\) tiệm cận ngang là \(y = 0\).

\(*)\) Tìm tiệm cận đứng:

Từ bảng biến thiên, ta thấy:

- Hàm số không xác định tại \(x = - 2\) và \(x = 0\)

- Kiểm tra giới hạn:

\( + )\) Với \(x = - 2,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \,y = {\rm{khong}}\,\,{\rm{ton}}\,\,{\rm{tai}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \,y = \, - \infty \end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = - 2\) là tiệm cận đứng.

\( + )\) Với \(x = 0,\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \,y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \,y = 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng.

Đồ thị hàm số có \(2\) tiệm cận đứng là \(x = - 2\) và \(x = 0\).

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả \(3\) đường tiệm cận (\(1\) tiệm cận ngang và \(2\) tiệm cận đứng)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.