Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình thang cong \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường sau: \(y = {e^x},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \ln 4\). Đường thẳng \(x = k\,\,\left( {0 < k < \ln 4} \right)\) chia \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích \({S_1}\) và \({S_2}\) như hình vẽ bên. Tìm \(k\) để \({S_1} = 2{S_2}\).
Câu 466692: Cho hình thang cong \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường sau: \(y = {e^x},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = \ln 4\). Đường thẳng \(x = k\,\,\left( {0 < k < \ln 4} \right)\) chia \(\left( H \right)\) thành hai phần có diện tích \({S_1}\) và \({S_2}\) như hình vẽ bên. Tìm \(k\) để \({S_1} = 2{S_2}\).
A. \(k = \dfrac{2}{3}\ln 4\)
B. \(k = \ln 2\)
C. \(k = \ln \dfrac{8}{3}\)
D. \(k = \ln 3\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ hình vẽ ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{S_1} = \int\limits_0^k {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_0^k = {e^k} - 1\\{S_2} = \int\limits_k^{\ln 4} {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_k^{\ln 4} = 4 - {e^k}\end{array} \right.\)
Khi đó\({S_1} = 2{S_2} \Leftrightarrow {e^k} - 1 = 2\left( {4 - {e^k}} \right) \Leftrightarrow 3{e^k} = 9 \Leftrightarrow k = \ln 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
