Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \(y = f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Câu 403623: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị \(y = f'(x)\) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. \(f(a) > f(b) > f(c)\)

B. \(f(c) > f(b) > f(a)\)

C. \(f(c) > f(a) > f(b)\)

D. \(f(b) > f(a) > f(c)\)

Câu hỏi : 403623

Phương pháp giải:

+ \(f'(x) > 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow y = f(x)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\).

+ \(f'(x) < 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow y = f(x)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\).

Đáp án : C
(73) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Quan sát đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\), ta thấy:

+) \(f'(x) < 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {a;b} \right) \Rightarrow y = f(x)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

\( \Rightarrow f(a) > f(b)\)

+) \(f'(x) > 0,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \left( {b;c} \right) \Rightarrow y = f(x)\) đồng biến trên \(\left( {b;c} \right)\)

\( \Rightarrow f(b) < f(c)\)

Như vậy, \(f(a) > f(b),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} f(c) > f(b)\).

Đối chiếu với 4 phương án, ta thấy chỉ có phương án C thỏa mãn.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.